Die von Alba Rohrwacher gespielte Hana in Sworn Virgin wächst in einem albanischen Bergdorf auf. Als ihre Eltern ums Leben kommen, wird sie von einem Nachbarn aufgenommen. Er rettet ihr das Leben auf erschütternde Weise. Er nimmt sie in seine Familie auf, erzieht sie aber, als wäre sie sein Sohn. Er geht mit ihr in den Wald, bringt ihr den Umgang mit dem Gewehr bei, macht sie zum Aufseher seiner ersten, natürlichen Tochter Lila (Flonja Kodheli). Als sich diese mit ihrem Freund nach Italien absetzt, bleibt Hana bei ihren Zieheltern.

Nach albanischer Tradition willigt sie ein, den Platz des nie geborenen Sohnes einzunehmen. Sie lässt sich in einer rituellen Sitzung die Haare abschneiden, nimmt den Namen Mark an, schwört ewige Jungfräulichkeit und wird in den Kreis der Männer des Dorfes aufgenommen. Ab diesem Zeitpunkt wird sie für Jahre verinnerlichen, ihr natürliches Geschlecht unter Mullbinden zu verbergen.

Als ihre Eltern sterben, reist sie nach Mailand, um ihre Schwester aufzusuchen. Die Flucht aus den albanischen Bergen ist der Anfang einer Wiederentdeckung der eigenen Identität. Bei einer der ersten Fragen, die sie ihrer Schwester stellt, wird deutlich, wie sehr ihre Sehnsüchte und Leidenschaften aus dem Unterbewusstsein an die Oberfläche drängen. Sie will wissen, wie sich Sex anfühle. Beim Bademeister (Lars Eidinger) im Schwimmbad, in dem ihre Nichte zum Synchronschwimmen geht, wird sie eine Antwort bekommen.

Herausgefordert wird sie aber nicht nur von der offeneren Gesellschaft Italiens, in der Dessous im Schaufenster hängen und sich Menschen halbnackt im Schwimmbad zeigen, sondern auch von ihrer Nichte Katrina (Ilire Celaj), die dazu beitragen wird, dass sich Hana auf die Suche nach sich selbst macht.

In langsamen und atmosphärischen Bildern erzählt die italienische Regisseurin Laura Bispuri in Sworn Virgin von einer zwischen Zwängen und Selbstverleugnung gefangenen Frau und davon, wie sie sich freischwimmt. Rohrwachers Performanz als introvertierte Geheimnisvolle, die von ihren viele Jahre abgespaltenen Gefühlen und Leidenschaften eingeholt wird und in deren Kopf es unaufhörlich rattert, ist von eindrucksvoller Kraft. Zugleich ist die Grundaussage des Filmes rätselhaft. Wendet er sich gegen traditionelle Rituale in den albanischen Bergen oder will er die Existenz eines natürlichen Geschlechts verteidigen? Man weiß es nicht, weshalb zwischen Zuschauer und Leinwand auch eine unüberbrückbare Distanz bleibt.